Elvira, не знаю, никогда не вникала в эту тему.
Посмотрела, что написано в справке по форуму:

Форум оснащён системой личных сообщений (ЛС), с помощью которой участники могут общаться непосредственно друг с другом.

Если вы не хотите пользоваться этой системой, то можете её отключить.
Включить личные сообщения (ЛС)

Вы можете ограничить приём личных сообщений, чтобы разрешить приём только от модераторов и пользователей из вашего списка знакомых. Другие пользователи при попытке отправки личного сообщения вам будут уведомлены, что вы отключили приём личных сообщений.
Получать личные сообщения только от знакомых и модераторов

Форум может выслать вам уведомление по электронной почте, если вам пришлют новое личное сообщение.
Получать уведомления по электронной почте при получении новых ЛС

Если вы находитесь на форуме, то при получении нового ЛС система может послать вам уведомление в виде системного окна.
Разрешить уведомления о новых ЛС всплывающим окном

При отправке личных сообщений форум может сохранять копию сообщения в вашей папке отправленных сообщений.
По умолчанию сохранять копию отправленных сообщений в моей папке отправленных сообщений

Так что, наверное может.
Но, можно ведь их просто удалять не читая?

Уважаемые модераторы , Удалите пожалуйста лишние 2 буквы (нт) в конце названия темы . http://www.rusforum.com/showthread.php?t=68756

Уважаемые модераторы, меня прямо атакуют спамом про секс(( от Georgeplozy

Спам в личке от VincentSah .

Уважаемые модераторы, думаю, есть смысл перенести ряд постов в теме расскажу хохму в раздел политики, опять grigormichael чудит в своей русофобской манере.

Poodil, она там.

Уважаемые модераторы, тему "Щенок черного миниатюрного пуделя " в продаже можно закрыть, щенок продан. Спасибо.

Уважаемые модераторы, прикрепите пожалуйста тему о продаже щенков http://www.rusforum.com/showthread.php?t=68374&page=3 к персоналке http://www.rusforum.com/showthread.php?t=66370

Все щенки нашли свои семьи. Спасибо.

Уважаемые модераторы!
Удалите,пожалуйста,мою тему в продаже щенков.Спасибо!

ссылка на тему http://www.rusforum.com/showthread.php?t=68333

Опять спам в личке, порно от DavidFap(((((

ув,модераторы! удалите, пожалуйста темку http://www.rusforum.com/showthread.php?t=68167 малыши проданы

порно видео россии
WilliamEvels

это в личке

Добрый день!Очень хотелось бы понять,Почему закрыта тема о продаже щенков?Вроде ничего не нарушили?
http://www.rusforum.com/showthread.php?t=68692&page=3

larisa240675, Открыта.Видимо глюк был.