[Starik]

Автор оригинала REmindER



Можно сделать так:
Взять из
1-го мешка 1 монету и положить ее на левую чашу весов;
2-го мешка 2 монеты и положить их на левую чашу весов;
3-го мешка 3 монеты и положить их на левую чашу весов;
4-го мешка 4 монеты и положить их на левую чашу весов;
5-го мешка 5 монет и положить их на левую чашу весов;

6-го мешка 1 монету и положить ее на правую чашу весов;
7-го мешка 2 монеты и положить их на правую чашу весов;
8-го мешка 3 монеты и положить их на правую чашу весов;
9-го мешка 4 монеты и положить их на правую чашу весов;
10-го мешка 5 монет и положить их на правую чашу весов.

Далее, посмотреть какая ошибка равновесия между чашами и разделить ее на вес настоящей монеты. Это будет номер мешка соответственно чаше. И посмотреть, какая чаша отклонилась больше. Если правая, то к номеру надо прибавить 5.

А вот классическое решение (если у весов нет шкалы, что бы определить ошибку равновесия):
На одну чашу весов положить монеты в таком порядке: из первого мешка одну, из второго две, из третьего три и т.д. На вторую чашу насыпать из любого мешка M монет пока весы не уравновесятся. Если бы все монеты были бы настоящими, то они весили бы 55 единиц. А так как среди них есть фальшивые, то реально они весят 54 + 2*х единиц. Теперь остается посчитать количество лишних монет на второй чаше весов N=M-55, что даст нам номер мешка с фальшивыми монетами.
Если же для уравновешивания вы насыпаете на вторую чашу весов фальшивыйе монеты, то через 22 штуки вы определите, что это и есть нужный мешок.