[EGOR]

"пати" без Р получается при транскрибировании британского варианта слова parti, где Р не произносится. "парти" получается при транскрибировании американского варианта или при транслитерации. В русских словарях такого слова пока нет, поэтому пишут и говорят кому как вздумается.

- natkhr, все так как Оля описала, но... поскольку в настоящее время британских партиков кот наплакал (по сравнению с американскими), то общепринятая транскрипция с английского все же "парти"...