TAIL, потрясена вашей дотошностью!
Кстати, если учесть, что там на берегу могила миссионера - астана, а среди них люди были, как правило, знатные и родовитые, то, скорее всего, название озера вы определили правильно. Люди ходили на могилу и говорили "Мы пошли к родственнику господина!"

Отсюда и пошло - Байдуган.
Фотографии я получила, но рабочий день подошел к концу, так что откладываем это дело до вечера, а, может, до завтра.

А это вам, чтобы не расслаблялись...