Сейчас очень много компаний, которые предоставляют услуги аренды авто в Астане, можно даже машину взять в такси напрокат, как например эта служба
https://taxi.kz/rent У них хороший автопарк. Я в Астану приезжаю частенько по работе, и каждый раз беру у них разные авто. Уже даже неплохо выучил город.