Длина шеи и другие запчасти....

[Вика]

3) есть комплекс экстерьерных признаков, определяющих большую или меньшую способность к тому или иному аллюру (следует выделить различные сочетания, можно даже вывести условную формулу, - кто этим займётся?)

Эх... Попробую. Укороченный формат, достаточно небольшая длина крупа, направление толчка на середину или конец поясницы - рабочий аллюр - галоп. Еще - высоко расположенный центр тяжести.
Соответственно - удлиненный формат, длинный круп, толчок, направление толчка ближе к началу поясницы, низко расположенный центр тяжести - рысь.

Но только я стала сомневаться последнее время, насколько это нужно пуделю. А если все-таки нужно, то как этого добиться?

Прасковья, добиться-то можно всего, чего угодно. Посмотрите на разнообразие сложения собак разных пород. Вопрос : а надо ли?

Почитав местные рассуждения, у меня возник вопрос, что все же предпочтительней: короткий формат, прямоватый фронт и спрямленные задние, но у собаки, которая движется "как швейная машинка" быстро и как правило впереди хендлера, другими словами она не тратит столько времени на сгибание и разгибание длинных рычагов и ее движения выглядят продуктивнее, чем у подрастянутой с более длинными костями и более экстремальными углами, у которой движения плавные и танцующие, но не такие быстрые

Kinopoodle, если мы сможем разобраться, как различные особенности сложения сказываются на движениях, тогда уж будет очень просто понять, что же предпочтительно для нашей породы.
Скорость движения и то, где собака бежит - впереди, рядом или позади хэндлера (не будем рассматривать варианты со специальным приучением бежать так или иначе) лично на мой взгляд в большей степени зависят от темперамента. Поскольку все-таки пробежка один-два круга по рингу - весьма относительная проверка движений. Именно темпераментные, а также излишне темпераментные, холеричные собаки тут будут мчаться впереди паровоза.

а помимо того возникает опрокидывающий момент, так или иначе связанный с работой мускулатуры спины и поясницы и с расположением центра тяжести и точки приложения посыла относительно друг друга...

еч Ван, это вот так?

В данном случае ЦТ и ТБС (который, если не ошибаюсь, является точкой приложения посыла?) находятся вроде на одном уровне.