Задачки.

[REmindER]

Автор оригинала Alevtina
Чичас, я записываю - она очень длинная.

Alevtina добавил(а) [date]1041026176[/date]:
Други-знатоки, вот вам новая задачка (в отличие от некоторых мужчин, ответ на нее я знаю и томить без ответа всех вас не буду - только один день, если продержится!):
На конспиративную встречу со Штирлицем пришли четверо его агентов, которые носили обувь 42-го, 43-го, 44-го и 45-го размера. Среди них был пастор Шлаг, который носил 44-й размер. Они разулись в коридоре, свет для конспирации не включали. Уходили агенты по очереди, в порядке увеличения размера обуви. Так как обуваться пришлось в темноте, то каждый из них примерял все оставшиеся пары ботинок, пока не попадались ботинки не меньшего, чем у него, размера. Найдя такую пару, агент обувал ее и уходил. Если таких ботинок не было, то он, чертыхаясь, обувал любую оставшуюся пару ботинок.

Продолжение следует...

N1 ушел, надев не меньшую обувь.

Вероятности для N2, если N1 надел:

1 42 - тогда N2 мог надеть только 43, 44 или 45;
1.1 43 - пастор надел или 44, или 45;
1.2 44 - пастор надел 45;
1.3 45 - пастор надел 44;
Вывод: в любом случае пастор не мог надеть обувь меньшего размера.
2 43 - тогда N2 мог надеть только 42, 44 или 45;
2.1 42 - N2 не надел точно;
2.2 44 - пастор надел 45;
2.3 45 - пастор надел 44;
Вывод: в любом случае пастор не мог надеть обувь меньшего размера.
3 44 - тогда N2 мог надеть только 42, 43 или 45;
3.1 42 - N2 не надел точно;
3.2 43 - пастор надел 45;
3.3 45 - пастор надел меньшую;
Вывод: вероятность существует.
4 45 - тогда N2 мог надеть только 42, 43 или 44;
4.1 42 - N2 не надел точно;
4.2 43 - пастор надел 44;
4.3 44 - пастор надел меньшую;
Вывод: вероятность существует.

Всего получается, что у N2 существует 9 случаев, когда он может надеть обувь не меньшего размера. Из этих случаев фатальными для пастора являются два. Значит вероятность равна 2/9.

REmindER добавил(а) [date]1041043334[/date]:

Автор оригинала Spectre
Мои задачки на данный момент исчерпаны. Не хочу искать в инете, вы все равно догадаетесь, откуда они. Буду усиленно морщить лоб, что-бы вспомнить что-нибудь оригинальное.

Spectre добавил(а) [date]1040998242[/date]:
Во, вспомнил вопрос, только ответа не помню. Помогите вспомнить, знаю, что задача решаема:
В комнате 10 мешков с монетами, один с фальшивыми. Соотношение в весе - одна настоящая=1/2 фальшивой. Как за одно взвешивание определить, в каком мешке фальшивые монеты.

Можно сделать так:
Взять из
1-го мешка 1 монету и положить ее на левую чашу весов;
2-го мешка 2 монеты и положить их на левую чашу весов;
3-го мешка 3 монеты и положить их на левую чашу весов;
4-го мешка 4 монеты и положить их на левую чашу весов;
5-го мешка 5 монет и положить их на левую чашу весов;

6-го мешка 1 монету и положить ее на правую чашу весов;
7-го мешка 2 монеты и положить их на правую чашу весов;
8-го мешка 3 монеты и положить их на правую чашу весов;
9-го мешка 4 монеты и положить их на правую чашу весов;
10-го мешка 5 монет и положить их на правую чашу весов.

Далее, посмотреть какая ошибка равновесия между чашами и разделить ее на вес настоящей монеты. Это будет номер мешка соответственно чаше. И посмотреть, какая чаша отклонилась больше. Если правая, то к номеру надо прибавить 5.

Sack = (WeightError)/ValidCoinWeight*([boolean]Deflection*5)
Deflection = левой чаше соответственно.

Отвечаю на свою задачу про машину.
Прежде всего вспомним физику. Путь = Скорость * Время. Нам известно, что путь разделен на три равных участка. Приравняем участок к единице, т.к. его реальная длина нам не важна. Значит, 1-ый участок равен 1/3=50*t1. 2-ой - 1/3=60*t2, а 3-ий - 1/3=70*t3. Для того, чтобы определить среднюю скорость, нам нужно узнать общее время. Для этого выразим его из пути и скорости:
t1=1/3/50=1/150;
t2=1/3/60=1/180;
t3=1/3/70=1/210.
Теперь нам надо сложить все это время. Не будем ломать голову с общим знаменателем, просто умножим 150*180*210. Будет 5670000. Значит общее время равно 37800+31500+27000/5670000. Т.е. 96300/5670000. Имеем снова путь - 1=v*96300/5670000. Выражаем скорость:
v=1/[96300/5670000]=5670000/96300=58.8785504672897196...

Вот так, друзья...